Заслуженный деятель искусства Российской Федерации Наталия Кугель родилась 5 июня 1946 года в Одессе. Окончила Одесское государственное художественное училище имени М. Б. Грекова, а также Московский государственный институт культуры.
С 1972 по 1977 год работала в качестве ассистента, второго режиссера на киностудии «Мосфильм», являлась режиссером, художником по костюмам в «Москонцерте».
С 1977 года была сотрудником Объединения государственных литературно-мемориальных музеев Пензенской области. В 1982-м принимала участие в окончании реставрации дома В. Э. Мейерхольда в Пензе и создании первой экспозиции музея Мейерхольда.
С 1984 года была первым и единственным директором дома-музея В. Э. Мейерхольда.
Наталия Кугель являлась автором, режиссёром, постановщиком проекта «Театр Доктора Дапертутто». Театр был создан в музее Мейерхольда.
