В некрологе говорится, что Анатолий Аббакумов родился в 1936 году в селе Краснополье Колышлейского района Пензенской области. В 1954 году поступил в Куйбышевский государственный медицинский институт. С 1961 по 1964 год работал врачом-хирургом Барановской участковой больницы Николаевского района Ульяновской области. С 1964 года - врач-хирург, заведующий здравпункта завода ВЭМ городской больницы №1. С 21 апреля 1969 года - главный врач городской больницы №1.
12 лет Анатолий Аббакумов работал главврачом областного диагностического центра, заместителем главврача по диагностической работе. В 2002-2006 гг. был заведующим консультативным отделением диагностического центра Пензенской областной клинической больницы имени Бурденко. В 2006-2011 гг. - заведующим кабинетом медицинской статистики, заместителем главного врача по хозяйственным вопросам городской больницы №1. С 2011 по 2019 гг. - врач-статистик кабинета медицинской статистики.
Анатолий Аббакумов в 1986 году получил звание «Заслуженный врач РСФСР». В 1996 году по Указу президента стал кавалером ордена «Знак Почета».
В региональном минздраве сообщили, что прощание с Анатолием Аббакумовым состоится в субботу, 27 мая, в 11 часов в МБУ «Центр культуры и досуга» по адресу: г. Пенза, ул. Ленина, 11А.
